Oston Rustam o‘g‘liUrunov#70

Начал футбольную карьеру в молодёжных командах «Навои» и «Пахтакора». В 2017 году стал игроком клуба «Навбахор» из Намангана. Дебютировал 16 сентября 2017 года в матче 21-го тура чемпионата Узбекистана сезона 2017 против бекабадского «Металлурга» (2:1), выйдя на замену на 84-й минуте вместо Ойбека Киличева. Первый мяч за «Навбахор» забил 19 ноября 2017 года в матче 29-го тура чемпионата Узбекистана против АГМК (2:1). В конце сезона 2018 признан лучшим молодым игроком Суперлиги Узбекистана. Выступал за команду до 2019 года, сыграв в чемпионате 51 матч и забив 3 мяча.

10 февраля 2020 года подписал контракт с «Уфой» до 30 июня 2024 года. По данным сайта «Transfermarkt», сумма трансфера составила 200,000 евро. Дебютировал за «Уфу» 1 марта 2020 в гостевом матче 20-го тура чемпионата России 2019/20 против «Краснодара» (0:2), выйдя в стартовом составе и проведя весь матч на поле. В июне и июле 2020 года стал лучшим игроком «Уфы» по результатам голосования болельщиков. 12 июля 2020 года был признан лучшим игроком гостевого матча 28-го тура чемпионата России против московского «Локомотива» (1:1). Всего в чемпионате России 2019/20 провёл за «Уфу» 10 матчей, в которых получил две жёлтые карточки. По итогам сезона Урунов попал в число претендентов на награду лучшему молодому игроку РПЛ, но приз в итоге получил Хвича Кварацхелия из «Рубина».

5 августа 2020 года перешёл в московский «Спартак», подписав долгосрочный контракт. По данным сайта «Transfermarkt», сумма трансфера составила 1 млн евро. Дебютировал за «Спартак» 29 августа 2020 года в домашнем матче 6-го тура чемпионата России против тульского «Арсенала» (2:1), выйдя на замену на 70-й минуте матча вместо Наиля Умярова. 16 сентября 2020 года с передачи Александра Кокорина забил дебютный мяч за «красно-белых» в матче 1-го тура элитного группового этапа кубка России 2020/21 против «Родины» (5:1).

20 февраля 2021 года вернулся в клуб «Уфа», подписав арендное соглашение с возможностью выкупа игрока. В клубе он выбрал 10-й номер. Первый матч после возвращения сыграл 27 февраля в матче 20-го тура чемпионата России против «Химок», выйдя на замену в перерыве матча. Всего в сезоне 2020/21 провёл 16 матчей. 17 августа «Уфа» вновь арендовала узбекского полузащитника с правом последующего выкупа. В сезоне 2021/22 провёл 17 матчей во всех турнирах. В июне 2022 года, после завершения арендного соглашения, вернулся в «Спартак». 2 сентября 2022 года «Спартак» и Урунов расторгли трудовой договор по соглашению сторон.

2 сентября 2022 года на правах свободного агента перешёл в «Урал», но уже 25 октября Урунов и клуб расторгли контракт по обоюдному соглашению. За это время он сыграл 80 минут в 3 матчах.